Eletivas

Disciplinas eletivas no Mestrado e Doutorado
 

PO-203 - Programação Inteira / Integer Programming


Créditos: 5 (Unifesp) - 3 (ITA)


Requisito recomendado: PO-201, PO-202 e CES-10 ou equivalente. Requisito exigido: Não há. Horas semanais: 3-0-0-6. 


Ementa: Modelagem. Estrutura de Otimização Inteira: teoria poliedral, formulações e complexidade, otimalidade, relaxações e limitantes. Problemas bem resolvidos. Unimodularidade total. Algoritmos exatos: enumeração implícita, branch-and-bound, plano de corte (branch-and-cut), relaxação lagrangeana, desigualdades válidas fortes. Aplicações e heurísticas. 


Syllabus: Modeling. Integer Optimization Structure: polyhedral theory, formulations and complexity, optimality, relaxations and bounds. Problems well resolved. Full unimodularity. Exact algorithms: implicit enumeration, branch-and-bound, branch-and-cut, Lagrangian relaxation, strong valid inequalities. Applications and heuristics.


Bibliografia: GARFINKEL R.S.; NEMHAUSER G.L., Integer Programming, John Wiley & Sons, 1972. CAMPELLO R. E.; MACULAN N., Algoritmos e Heurísticas: Desenvolvimento e Avaliação de Performance, Eduff, 1994. COOK W.J.; CUNNINGHAN W. H.; PULLEYBLANK W. R.; SCHRIJVER A., Combinatorial Optimization, Wiley, Interscience Series in Discrete Mathematics and Optimization, 1998. 


PO-204 - Programação Não Linear / Non-Linear Programming


Créditos: 5 (Unifesp) - 3 (ITA)

Requisito recomendado: MAT-27 ou PO-234, CES-10 ou equivalente, MAT-22 ou equivalente. Requisito exigido: Não há. Horas semanais: 3-1-0-6. 


Ementa: Introdução à Otimização Não-Linear (Caracterização, Contexto de Aplicação, Dualidade, Aspectos Computacionais), Otimização Não-Linear Sem Restrições (Mínimos Locais: Condições Necessárias e Suficientes, Convexidade), Métodos de Otimização Não-Linear Sem Restrições (Métodos de Gradiente, Análise de Convergência, Métodos de Newton e Gauss-Newton, Problemas de Mínimos Quadrados, Métodos de Gradientes Conjugados, Métodos Quasi-Newton), Otimização Sobre um Conjunto Convexo (Condições de Otimalidade, Método dos Gradientes Projetados), Otimização Não-Linear com Restrições (Restrições de Igualdade e Desigualdade, Multiplicadores de Lagrange, Condições KKT, Teoria de Dualidade), Métodos de Otimização com Restrições (Métodos de Pontos Interiores, Barreira Logarítmica, Métodos Pth-Following, Métodos de Penalidade Externa,  Métodos de Lagrangeano Aumentado, Método de Programação Quadrática Sequencial). 


Syllabus: Introduction to Non-Linear Optimization (Characterization, Application Context, Duality, Computational Aspects), Non-Linear Unconstrained Optimization (Local Minimum: Necessary and Sufficient Conditions, Convexity), Non-Linear Unconstrained Optimization Methods (Gradient Methods, Convergence Analysis, Newton and Gauss-Newton Methods, Least Squares Problems, Conjugated Gradient Methods, Quasi-Newton Methods), Optimization on a Convex Set (Optimality Conditions, Projected Gradients Method), Nonlinear Optimization with Constraints (Equality and Inequality Constraints, Lagrange Multipliers, KKT Conditions, Duality Theory), Constrained Optimization Methods (Interior Point Methods, Logarithmic Barrier, Path-Following Methods, External Penalty Methods, Augmented Lagrangian Methods, Sequential Quadratic Programming). 

Bibliografia: LUENBERGER,D.G.; YE,Y. Linear and Nonlinear Programming. Addison-Wesley, (2008). FRIEDLANDER, A. Elementos de Programação Não-Linear. Editora Unicamp. Campinas - São Paulo, 1994. GRIVA, I.; NASH, S. G.; SOFER, A. Linear and Nonlinear Optimization, 2ª ed. Society for Industrial Mathematics, 2008.


PO-205 - Meta-Heurísticas em Otimização Combinatória / Meta-Heuristics in Combinatorial Optimization 


Créditos: 5 (Unifesp) - 3 (ITA)


Requisito recomendado: CES-10 ou equivalente, PO-201. Requisito exigido: Não há. Horas semanais: 3-1-0-6. 


Ementa: Técnicas para solução de problemas de otimização combinatória: heurísticas clássicas e metaheurísticas. Principais metaheurísticas: Recozimento simulado, Busca Tabu, Busca Local Iterativa, Busca em Vizinhança Variável, Procedimentos de Busca Adaptativa Aleatória e Gulosa, Algoritmos Genéticos, Busca Dispersa, Colônia de Formigas, entre outras. Aplicações de metaheurísticas a problemas combinatórios: Caixeiro Viajante, Mochila, Roteamento de Veículos, Alocação e Sequenciamento de tarefas, Localização, Corte e Empacotamento.  


Syllabus: Techniques for solving combinatorial optimization problems: classical and metaheuristics. Main metaheuristics: Simulated Annealing, Tabu Search, Iterative Local Search, Variable Neighborhood Search, Adaptive Random and Greedy Search Procedures, Genetic Algorithms, Scattered Search, Ant Colony, among others. Applications of metaheuristics to combinatorial problems: Salesman, Backpack, Vehicle Routing, Task Allocation and Sequencing, Location, Cutting and Packing.


Bibliografia: GLOVER, F.; KOCHENBERGER, G. A. Handbook of metaheuristics. Kluwer Academic. 2003. GONZALEZ, T. F. Handbook of Approximation Algorithms and Metaheuristics. Chapman and Hall/CRC. 2007. RESENDE, M. G.; SOUZA, J.P. Metaheuristics: Computer Decision-Making. Springer. 2003. 

 

PO-207 – Resolução de Problemas via Modelagem Matemática / Problem Solving Through Mathematical Modeling


Créditos: 5 (Unifesp) - 3 (ITA)


Requisito recomendado: MAT-22 ou equivalente, MAT-17 ou equivalente, CES-10 ou equivalente, MAT-12 ou equivalente e MAT-32 ou equivalente. Requisito exigido: Não há. Horas semanais: 3-1-0-6. 


Ementa: Capacitação dos estudantes por meio do desenvolvimento da competência de trabalho em equipe, da criatividade, do pensamento crítico e da habilidade de comunicação oral e escrita para resolver problemas complexos da sociedade por meio da modelagem matemática.


Syllabus: Empowering students through the development of teamwork skills, creativity, critical thinking and oral and written communication skills to solve complex problems of society through mathematical modeling. 


Bibliografia: Livros, periódicos, anais de evento e outros textos relacionados a área de desenvolvimento do projeto. Consulta com o proponente do projeto.

PO-210 - Probabilidade e Estatística / Probability and Statistics


Créditos: 5 (Unifesp) - 3 (ITA)


Requisito recomendado: Não há. Requisito exigido: Não há. Horas semanais: 3-0-0-3. Ementa: Conceito clássico e frequência de probabilidade. Probabilidade condicional e independência de eventos. Teoremas de Bayes e da probabilidade total. Variáveis aleatórias discretas e contínuas. Funções massa, densidade, e distribuição acumulada. Valor esperado e variância. Desigualdades de Markov e de Tchebyshev. Variáveis aleatórias discretas: Bernoulli, Binomial, Geométrica e Poisson. Variáveis aleatórias contínuas: Exponencial negativa, Normal e Weibull. Momentos e função geratriz  de momentos. Funções de variáveis aleatórias. Variáveis aleatórias conjuntas, função distribuição conjunta e marginal. Independência estatística, covariância e coeficiente de correlação. Amostras aleatórias. Teorema do limite central. Estimação pontual de parâmetros. Métodos dos momentos e da máxima verossimilhança. Variáveis aleatórias Qui-quadrado, t de Student e F de Snedecor. Intervalos de confiança. Testes de hipótese unidimensionais. Testes de hipótese entre parâmetros de populações distintas. 


Syllabus: Classical concept and probability frequency. Conditional probability and independence of events. Bayes' theorems and total probability. Discrete and continuous random variables. Mass, density, and cumulative distribution functions. Expected value and variance. Markov and Chebyshev inequalities. Discrete random variables: Bernoulli, Binomial, Geometric and Poisson. Continuous random variables: Negative exponential, Normal and Weibull. Moments and moment generating function. Functions of random variables. Joint random variables, joint and marginal distribution function. Statistical independence, covariance and correlation coefficient. Random samples. Central Limit Theorem. Point estimation of parameters. Methods of moments and maximum likelihood. Chi-square, Student's t and Snedecor's F random variables. Confidence intervals. One-dimensional hypothesis tests. Hypothesis tests between parameters of different populations.


Bibliografia: DEVORE, R. L. Probability and Statistics for Engineering and the Science, 9th Ed., Cengage Learming, 2016. WALPOLE, R.; MYERS, R. H.; MYERS, S.; YE, K. Probability and Statistics for Engineering and the Sciences, 9th Ed., Pearson, 2016. DEGROOT, M; SCHERVISH, M. Introduction to Probability and Statistics fro Engineering and Scientists, 4th Ed., Pearson, 2011.


PO-211 – Métodos de Estruturação de Problemas / Problem Structuring Methods


Créditos: 5 (Unifesp) - 3 (ITA)


Requisito recomendado: Não há. Requisito exigido: Não há. Horas semanais: 3-0-0-6. 


Ementa: Conceito de estruturação de problemas. Métodos de estruturação de problemas: VFT – Value Focused Thinking, SODA: Strategic Options Development and Analysis; SSM: Soft Systems Methodology tradicional e reconfigurado. SCA: Strategic Choice Approach. Multimetodologia: combinação de métodos na prática. Conceito de Facilitated Modelling. Conceitos de BOR (Behavioural Operations Research). Aplicações dos métodos em situações simuladas e reais visando avaliar e validar tal prática. 


Syllabus: Problem structuring concept. Problem structuring methods: VFT – Value Focused Thinking, SODA: Strategic Options Development and Analysis; SSM: Traditional and reconfigured Soft Systems Methodology. SCA: Strategic Choice Approach. Multimethodology: combination of methods in practice. Facilitated Modeling Concept. BOR (Behavioural Operations Research) concepts. Applications of methods in simulated and real situations in order to evaluate and validate such practice.


Bibliografia: ROSENHEAD, J.; MINGERS J. Rational Analysis for a Problematic World: Problem Structuring Methods for Complexity, Uncertainty and Conflict , 2nd edition, Chichester. Wiley, 2001, 375 p. MINGERS J. Realising Systems Thinking: Knowledge and Action in Management Science, Ed Springer, 2006, 325 p. KEENEY R. L.; Value Focused Thinking: a path to creative decision making, Harvard University Press, 1992, 416p. 


PO-212 - Análise de Decisão / Decision Analysis

 

Créditos: 5 (Unifesp) - 3 (ITA)


Requisito recomendado: PO-210 ou GED-13. Requisito exigido: Não há. Horas semanais: 3-0-0-6.  


Ementa: Processo de Análise de Decisão; árvore de decisão e diagramas de influência; métodos probabilísticos: valor monetário esperado; valor esperado da informação perfeita e imperfeita; análise de sensibilidade e perfil de risco. Introdução a Métodos de Apoio Multicritério à Decisão (AMD). Problemáticas de decisão. Método Análise Hierárquica (AHP Analytic Hierarchy Process). Decisões em grupo. Abordagem Ratings. Teoria de Utilidade Multiatributo (MAUT-Multi-Attribute Utility Theory). Teoria do Valor Multiatributo (MAVT-Multi-Attribute Value Theory ); Técnica Multiatributo de simples avaliação multicritério (SMART-Simply Multiatribute Rating Technique); aplicações em planejamento, resolução de conflito, gestão de portfólio e alocação de recursos.


Syllabus: Decision Analysis Process; decision tree and influence diagrams; probabilistic methods: expected monetary value; expected value of perfect and imperfect information; sensitivity analysis and risk profile. Introduction to Multicriteria Decision Methods. Decision problems. Analytic Hierarchy Process (AHP). Group decisions. Ratings Approach. MAUT-Multi-Attribute Utility Theory (MAUT). Multi-Attribute Value Theory (MAVT); Simply Multiattribute Rating Technique (SMART); applications in planning, conflict resolution, portfolio management and resource allocation.


Bibliografia: 1 BELTON, V; STEWART, T.J. Multiple Criteria Decision Analysis. Kluwer Academic Publishers, 2002, 400 p. 2 EINSEFUHR F.;WEBER M.; LANGER T. Rational Decision Making, Springer,2010,447 p. 3 ALMEIDA A.T. Processo de Decisão nas Organizações – Construindo modelos de decisão multicritério, Atlas, 2013, 231 p.

 

PO-213 – Econometria Aplicada/ Applied Econometrics


Créditos: 5 (Unifesp) - 3 (ITA)


Requisito recomendado: Não há. Requisito exigido: PO-210 ou GED-13. Horas semanais: 3-0-0-6. 


Ementa: Modelo de Regressão Simples, Análise de Regressão Múltipla: Estimação, Análise de Regressão Múltipla: Inferência, Análise de Regressão Múltipla: MQO Assimptótico, Análise de Regressão Múltipla com Informações Qualitativas, Heterocedasticidade, Problema na Especificação dos Dados, Agrupamento de Cortes Transversais ao longo do tempo: Dados em Painel, Estimação de Variáveis Instrumentais e mínimos quadrados de dois estágios, Modelos de Equações Simultâneas, Modelos com variáveis dependentes limitadas e correções da seleção amostral.


Syllabus: Simple Regression Model, Multiple Regression Model: Estimation, Multiple Regression Model:  Inference, Multiple Regression Model: OLS Asymptotics, Multiple Regression Analysis with Qualitative Information, Heteroskedasticity, Specification and Data Problems, Pooling Cross Section Across Time: Simple Panel Data Methods, Instrumental Variables Estimation and Two State Least Square, Simultaneous Equations Models, Limited Dependent Variable Models and Sample Selection Corrections. 


Bibliografia: WOOLDRIDGE, J.M. Introdução à Econometria, 4. Ed, Cengage Learning, 2010. WOOLDRIDGE, J. M. Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data, 2 Ed, MIT Press. 2010. GUJARATI, D.N; PORTER, D.C. Econometria Básica, 5 Ed, McGraw-Hill/Irwin. 2011.

 

PO-215 - Modelagem de Investimentos e Riscos / Investment and Risk Modeling


Créditos: 5 (Unifesp) - 3 (ITA)


Requisito recomendado: Não há. Requisito exigido: PO-210 ou GED-13. Horas semanais: 3-0-0-6. 


Ementa: Eficiência do mercado. Ativos financeiros e o fator do tempo. Taxas de juros e preços das ações. Valor presente. Taxas de juros reais e nominais. Princípio da não-arbitragem. Teoria fundamental da precificação de ativos. Análise da Carteira de Investimentos. Diversificação e exposição ao risco. Incerteza das taxas de juros. Mercados de Opções Financeiras. Valor em Risco, Valoração. 


Syllabus: Market efficiency. Financial assets and the time factor. Interest rates and stock prices. Present value. Real and nominal interest rates. Principle of non-arbitration. Fundamental theory of asset pricing. Analysis of the Investment Portfolio. Diversification and exposure to risk. Interest rate uncertainty. Financial Options Markets. Value at Risk, Valuation.


Bibliografia: HULL, J. C.:  Options, Futures, and Other Derivatives, 8ª Edição, Prentice Hall, 2008. KOLLER, T.; GOEDHART, M; WESSELS, D. Valuation: measuring and managing the value of companies. 5ª Edição. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, 2010.  BENNINGA, S.; Financial modeling. 3ª Edição. Cambridge, MA: MIT Press, 2008.


PO-220 - Gerência de Operações e Logística / Operations and Logistics Management


Créditos: 5 (Unifesp) - 3 (ITA)


Requisito recomendado: Não há. Requisito exigido: PO-201 ou equivalente. Horas semanais: 3-0-0-3. 


Ementa: O processo decisório no âmbito do planejamento e programação das operações e logística. Modelos para o planejamento agregado da produção, programação e sequência da produção e gerenciamento de projetos. Gestão de estoques, dimensionamento de lotes, balanceamento de linhas de montagem. Previsão e planejamento de demanda. Resolução de problemas de roteamento e programação de rotas. Localização de instalações e facilidades. Dimensionamento de frotas. Projeto e dimensionamento de sistemas logísticos.


Syllabus: The decision-making process within the scope of planning and scheduling of operations and logistics. Models for aggregate production planning, production scheduling and sequencing, and project management. Inventory management, lot sizing, assembly line balancing. Demand forecasting and planning. Troubleshooting routing and route scheduling. Location of facilities and facilities. Fleet sizing. Design and dimensioning of logistics systems.


Bibliografia: Stevenson, W. J., Operations Management, 10th edition. McGraw-Hill Irwin, 2009. Slack, N., Chambers, S e Johnston, R., Administração da Produção, 4ª edição. Editora Atlas, 2015. Cachon, G. e Terwiesch, C., Matching supply with demand – An Introduction to Operations Management, 3a edição. Mc Graw-Hill, 2013.  


PO-221 - Otimização sob Incerteza / Optimization under Uncertainty


Créditos: 5 (Unifesp) - 3 (ITA)

Requisito recomendado: PO-201. Requisito exigido: Não há. Horas semanais: 3-0-0-6. Ementa: Introdução à otimização sob incerteza generalizada: intervalos, intervalos fuzzy, distribuições e medidas de possibilidade e necessidade. Construção de distribuições fuzzy. Construção de Distribuições de Incerteza Generalizada. Modelos e métodos de solução para otimização flexível e otimização sob generalizada incerteza. Otimização robusta. Aplicações. 


Syllabus: Introduction to Generalized Uncertainty Optimization: Intervals, Fuzzy Intervals, Distributions and Measures of Possibility and Necessity. Construction of fuzzy distributions. Construction of Generalized Uncertainty Distributions. Models and solution methods for flexible optimization and optimization under generalized uncertainty. Robust optimization. Applications.


Bibliografia: Lodwick, Weldon A., and Phantipa Thipwiwatpotjana. Flexible and Generalized Uncertainty Optimization. Springer International Publishing, 2017. Lodwick, Weldon A., and Elizabeth Untiedt. Introduction to fuzzy and possibilistic optimization. Fuzzy Optimization. Springer Berlin Heidelberg, 2010. 33-62. Kacprzyk, Janusz, and Sergei A. Orlovski, Optmization models using fuzzy sets and possibility theory. Vol. 4. Springer Science & Business Media, 2013.


PO-230 - Simulação / Simulation 


Créditos: 5 (Unifesp) - 3 (ITA)


Requisito recomendado: PO-210 ou equivalente. Requisito exigido: Não há. Horas semanais: 3-0-0-6. 


Ementa: Apresentação da disciplina. Princípios de modelagem e simulação. Revisão de Probabilidade e Estatística. Geração de números aleatórios. Geração de variáveis aleatórias. Estimação e modelagem de inputs. Redução da variância. Introdução à simulação de eventos discretos. Construção de modelos de simulação. Análise de outputs. Comparação de sistemas alternativos. Verificação, validação, implementação. 


Syllabus: Presentation of the discipline. Modeling and simulation principles. Probability and Statistics Review. Random number generation. Generation of random variables. Estimation and modeling of inputs. Variance reduction. Introduction to discrete event simulation. Construction of simulation models. Output analysis. Comparison of alternative systems. Verification, validation, implementation.


Bibliografia: Ross, S. Simulation. 5th Edition, Academic Press, 2012. Banks, J.; Carson II, J.S.; Nelson, D.M.; Nicol, D.M. Discrete-Event Simulation, 5th Edition, Pearson 2010. Law, A. Simulation Modeling and Analysis, 5th Edition, McGraw-Hill, 2015.


PO-232 – Algoritmos em Grafos / Algorithms in Graphs


Créditos: 5 (Unifesp) - 3 (ITA)


Requisito recomendado: MAT-27 ou PO-234, CES-10 ou equivalente. Requisito exigido: Não há. Horas semanais: 3-1-0-6. 

Ementa: Conceitos básicos de grafos, subgrafos, isomorfismo, caminhos e circuitos, e cortes. Grafos conexos e Teorema de Menger. Grafos Eulerianos. Algoritmos em Árvores. Emparelhamentos. Grafos bipartidos. Grafos hamiltonianos. Conjuntos estáveis e cliques. Coloração de arestas. Coloração de vértices. Noções de planaridade. Fluxo em Redes.


Syllabus: Basic concepts of graphs, subgraphs, isomorphism, paths and circuits, and cuts. Connected graphs and Menger's Theorem. Eulerian Graphs. Algorithms in Trees. Pairings. Bipartite graphs. Hamiltonian graphs. Stable sets and clicks. Edge coloring. Vertex coloring. Notions of planarity. Flow in Networks. 


Bibliografia: BOLLOBÁS, B. (1998). Modern Graph Theory, Springer-Verlag. BONDY, J. A.; MURTY, U. S. R. (2008). Graph Theory, Springer. DIESTEL, R. (2005). Graph theory. 3rd Edition. Graduate Texts in Mathematics, 173. Springer-Verlag, Berlin. GOLDBARG M.; GOLDBARG E. (2012). Grafos. 1a edição. Editora Campus Elsevier.

 

PO-233 – Aprendizado de Máquina / Machine Learning


Créditos: 5 (Unifesp) - 3 (ITA)


Requisito recomendado: CES-11, CT-234 ou equivalente, CT-215 ou equivalente. Requisito exigido: Não há. Horas semanais: 3-1-0-6. 


Ementa: Introdução ao aprendizado indutivo. Análise exploratória de dados: estatísticas descritivas e visualização multivariada. Pré-processamentos de dados: limpeza, redução dimensional, transformações. Aprendizado preditivo: k-vizinhos mais próximos, árvores de decisão, modelos Bayesianos, Redes Neurais Artificiais, Máquinas de Vetores de Suporte. Aprendizado descritivo: k-médias, algoritmos hierárquicos. Modelos múltiplos (comitês). Metodologia de avaliação experimental de algoritmos de aprendizado. 

Syllabus: Introduction to inductive learning. Exploratory data analysis: descriptive statistics and multivariate visualization. Pre-processing of data: cleaning, dimensionality reduction, transformations. Predictive learning: k-nearest neighbors, decision trees, Bayesian models, Artificial Neural Networks, Support Vector Machines. Descriptive learning: k-means, hierarchical algorithms. Ensembles of models. Methodology for experimental evaluation of learning algorithms. 


Bibliografia: FACELI, K.; LORENA, A.C.; GAMA, J.; ALMEIDA, T. A.; CARVALHO, A.C.P.L.F. (2021) Inteligência Artificial: uma abordagem de Aprendizado de Máquina. 2a edição, Editora LTC. JAMES, G.; WITTEN, D.; HASTIE, T.; TIBSHIRANI, R. (2013). An introduction to statistical learning. New York: Springer. ALPAYDIN, E. (2014). Introduction to machine learning. MIT press.


PO-234 – Álgebra Linear Computacional / Computational Linear Algebra


Créditos: 5 (Unifesp) - 3 (ITA)

Requisito recomendado: MAT-27, CES-10 ou equivalente, CCI-22 ou equivalente. Requisito exigido: Não há. Horas semanais: 3-1-0-6. 


Ementa: Normas de matrizes. Condicionamento e estabilidade. Decomposição SVD, Fatoração LU, Fatoração de Cholesky, Fatorações QR, Quadrados mínimos. Métodos numéricos para resolução de sistemas lineares: diretos e iterativos. Autovalores e autovetores: Fatoração de Schur, Forma Hessenberg, Teorema de Gerschgorin, Teorema de Bauer-Fike, Métodos numéricos.


Syllabus: Matrix norms, Conditioning and numerical stability, Singular value decomposition, LU decomposition, Cholesky decomposition, QR decomposition, least squares, Numerical methods for solving linear systems: direct and iterative methods. Eigenvalues and eigenvector: Schur factorization, Hessenberg form, Gerschgorin’s theorem, Bauer-Fike’s theorem, Numerical methods.


Bibliografia: TREFETHEN, L. N.; BAU, D. Numerical Linear Algebra. 1a ed. SIAM, Philadelphia, 1997. GOLUB, G. H.; VAN LOAN, C. Matrix Computations. 3a ed. The Johns Hopkins University Press, Londres, 1996. WATKINS, D. S. Fundamentals of Matrix Computations.2a ed. Wiley-Interscience, New York, 2002.

 

PO-240 – Tópicos Avançados em PO: Economia de Empresas / Advanced Topics in Operations Research: Business Economics 


Créditos: 5 (Unifesp) - 3 (ITA)


Requisito recomendado: Não há. Requisito exigido: Não há. Horas semanais: 3-0-0-3.  Ementa: Teoria do Consumidor, Produção, Custos, Estruturas de Mercados: Competição Perfeita, Oligopólio, Monopólio, Concorrência Monopolística. 

Syllabus: Consumer Theory, Production, Costs, Market Structures: Perfect Competition, Oligopoly, Monopoly, Monopolistic Competition.


Bibliografia: 1. Pindyck, R; Rubinfeld, D. Microeconomia. 7ed., Pearson, 2010. 2. Varian. H. Microeconomia, 8ed. Campus, 2012.


PO-241 – Tópicos Avançados em PO: Computação Quântica e Otimização Combinatória: Uma introdução /  Advanced Topics in Operations Research: Quantum Computing and Combinatorial Optimization: An Introduction 


Créditos: 5 (Unifesp) - 3 (ITA)

Requisito recomendado: PO-203. Requisito exigido: PO-201. Horas semanais: 3-0-0-4. 

Ementa: Otimização Combinatória: problemas clássicos, métodos exatos, heurísticas. Problema de Otimização quadrática binária sem restrições (QUBO). Modelo de Ising. Algoritmo de Grover. Algoritmo de Otimização Aproximada Quântica (QAOA). Implementação computacional e aplicações.


Syllabus: Combinatorial Optimization: classical problems, exact methods, heuristics. Quadratic Unconstrained Binary Optimization Problem (QUBO). Ising model. Grover's Algorithm. Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA). Computational implementation and applications. 


Bibliografia: 1 A. Das and B.K. Chakrabarti (Eds.). Quantum Annealing and Related Optimization Methods, SpringerVerlag, 2005. 2 Eleanor G. Rieffel and Wolfgang H. Polak, Quantum Computing: A Gentle Introduction, MIT Press, 2011. 3 Glover, Fred, Gary Kochenberger, and Yu Du. Quantum Bridge Analytics I: a tutorial on formulating and using QUBO models. 4OR 17.4 (2019): 335-371.

 

PO-242 – Tópicos Avançados em PO: Aprendizado em Metaheurísticas: Abordagens e Tendências /  Advanced Topics in Operations Research: Learning in Metaheuristics: Approaches and Trends


Créditos: 5 (Unifesp) - 3 (ITA)


Requisito recomendado: PO-203, PO-205. Requisito exigido: PO-201, PO-233. Horas semanais: 3-0-0-4. 


Ementa: Revisão de Otimização Combinatória: problemas clássicos, métodos exatos e heurísticas. Metaheurísticas Clássicas. Hibridização de Metaheurísticas. Aprendizado em problemas de otimização. Introdução a aprendizado em metaheurísticas: histórico e apresentação de taxonomias. Apresentação de alguns estudos de caso.


Syllabus: Review on Combinatorial Optimization: classical problems, exact methods and heuristics. Classic al metaheuristics.Hybrid Metaheuristics. Learning approaches to optimization problems. Introduction to learning in metaheuristics: history and classifications. Some case studies. 


Bibliografia: 1 Blum, Christian, Andrea Roli, and Michael Sampels, eds. Hybrid metaheuristics: an emerging approach to optimization. Vol. 114. Springer, 2008. 2 Pardalos, Panos M., Ding-Zhu Du, and Ronald L. Graham, eds. Handbook of combinatorial optimization. New York: Springer, 2013. 3 Bengio, Yoshua, Andrea Lodi, and Antoine Prouvost. "Machine learning for combinatorial optimization: a methodological tour d’horizon." European Journal of Operational Research 290.2 (2021): 405-421.

 

PO-243 – Tópicos Avançados em PO: Fundamentos de Inteligência Artificial /  Advanced Topics in Operations Research: Fundamentals of Artificial Intelligence 


Créditos: 5 (Unifesp) - 3 (ITA)


Requisito recomendado: CES-11, CT-234 ou equivalente. Requisito exigido: Não há. Horas semanais: 2-1-1-6. 


Ementa: História da Inteligência Artificial (IA). Caracterização dos problemas de IA, aplicações (p.ex., jogos, robótica, Processamento de Linguagem Natural, etc.) e interações com outras áreas de pesquisa. Métodos de busca (busca cega e busca heurística) para resolução de problemas. Formalismos de Representação de Conhecimento e Inferência: Redes Semânticas, Sistemas de Produção, Lógica. Apresentação e discussão de técnicas recentes em Aprendizado de Máquina e Mineração de Dados.


Syllabus: History of Artificial Intelligence (AI). Characterization of AI problems, applications (eg games, robotics, natural language processing, etc.) and interactions with other research areas. Search methods and heuristic search for problem solving. Formalisms of Knowledge Representation and Inference: Semantic Networks, Production Systems, Logic. Presentation and discussion of recent techniques in Machine Learning and Data Mining. 


Bibliografia: 1 Russel, S.; Norvig, P. Inteligência Artificial. 3ª edição. Editora Campus, 2013. 2 Luger, G. F.. Artificial Inteligência Artificial, 6ª edição. Editora Pearson, 2013. 3 Faceli, K., Lorena, A. C., Gama, J., Carvalho, A. C. P. L. F.. Inteligência Artificial: uma abordagem de Aprendizado de Máquina. 2a edição, Editora LTC, 2021.

 

PO-244 Tópicos Avançados em PO: Introdução à Inferência Bayesiana /  Advanced Topics in Operations Research: Bayesian Inference Introduction 


Créditos: 5 (Unifesp) - 3 (ITA)


Requisito recomendado: não há. Requisito exigido: PO-210. Horas semanais: 3-0-0-4. 


Ementa: Distribuições a priori e posteriori. Princípios gerais da inferência bayesiana e vínculo com a inferência clássica. Conflito entre priori e posteriori. Distribuições a priori: próprias, impróprias, conjugadas, informativas e não informativas. Fator de Bayes: comparação de modelos, sensibilidade. Teste de hipóteses bayesianos e regiões de credibilidade. Métodos clássicos de aproximação: integração numérica, integração por Monte Carlo e aproximação analítica de Laplace. Amostragem bayesiana e MCMC.


Syllabus: Prior and posterior distributions. General principles of Bayesian Inference and link with classical inference. Conflict between priori and posteriori. Prior distributions: proper, improper, combined, informative and non-informative. Bayes factor: model comparison, sensitivity. Bayesian hypothesis testing and credibility regions. Classical approximation methods: numerical integration, Monte Carlo integration and Laplace analysis. Bayesian sampling and MCMC.


Bibliografia: 1 BOX, G.E., TIAO, G.C. (1971). Bayesian Inference in Statistical Analysis, Addison-Wesley, 1973. ZELLNER, A. An Introduction to Bayesian Inference in Econometrics, Wiley. 2 Gelman, A., Carlin, J.B., Stern, H.S. y Rubin, D.B. (1995). Bayesian Data Analysis. London: Chapman & Hall. 3 Paulino, C.D., Amaral Turkman, M.A., Murteira, B., Silva, G.L. (2018). Estatística Bayesiana, 2ª edição. Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa.


PO-301 – Seminários de Tese I / Thesis Seminar I


Créditos: 1 crédito cada disciplina (Unifesp e ITA)


Requisito recomendado: não há. Requisito exigido: não há. Horas semanais: 1-0-0-1. 


Ementa: Seminários com as pesquisas desenvolvidas pelos discentes do PPG-PO que já integralizaram os créditos em disciplinas, objetivando o acompanhamento e aprimoramento das pesquisas por parte do programa. Assim como, o envolvimento dos discentes nas pesquisas em desenvolvimento.


Syllabus: Seminars with research developed by PPG-PO students who have already paid up the credits in disciplines, aiming at monitoring and improving research by the program. As well as the involvement of students in research in development.


Bibliografia: artigos científicos pertinentes aos seminários.

 

PO-302 – Seminários de Tese II / Thesis Seminar II


Créditos: 1 crédito cada disciplina (Unifesp e ITA)


Requisito recomendado: não há. Requisito exigido: não há. Horas semanais: 1-0-0-1. 


Ementa: Seminários com as pesquisas desenvolvidas pelos discentes do PPG-PO que já integralizaram os créditos em disciplinas, objetivando o acompanhamento e aprimoramento das pesquisas por parte do programa. Assim como, o envolvimento dos discentes nas pesquisas em desenvolvimento.

Syllabus: Seminars with research developed by PPG-PO students who have already paid up the credits in disciplines, aiming at monitoring and improving research by the program. As well as the involvement of students in research in development.

Bibliografia: artigos científicos pertinentes aos seminários.

 

PO-401 – Tendências em Aprendizado de Máquina e Otimização Combinatória /  Trends in Machine Learning and Combinatorial Optimization


Créditos: 1 crédito  (Unifesp e ITA)


Requisito recomendado: PO-233. Requisito exigido: PO-201. Horas semanais: 1-0-0-4. 


Ementa: 1) Aplicação de aprendizado de máquina para Otimização Combinatória: Redes neurais profundas; Aprendizagem por reforço; Métodos de aprendizagem em árvore de decisão; Aprendizagem multiagente; Aprendizagem estruturada; Meta aprendizagem; Aprendizagem não supervisionada. 2) Otimização combinatória para aprendizado de máquina e Inteligência Artificial: previsão orientada para a tomada de decisão ótima; otimização de parâmetros discretos; métodos de aprendizado de máquina inspirados em otimização combinatória. 3) Aplicações de otimização combinatória e Aprendizado de Máquina: otimização combinatória baseados em aprendizagem para resolver problemas de otimização do mundo real e problemas de tomada de decisão incluindo, mas não se limitando a: programação da produção, roteamento de veículos, etc. 


Syllabus: 1) Machine Learning Applications for Combinatorial Optimization: Deep Neural Networks; Reinforcement learning; Decision tree learning methods; Multi-agent learning; Structured learning; Meta learning; Unsupervised learning. 2) Combinatorial optimization for machine learning and Artificial Intelligence: prediction oriented towards optimal decision making; discrete parameter optimization; machine learning methods inspired by combinatorial optimization. 3) Combinatorial Optimization and Machine Learning Applications: Learning-based combinatorial optimization to solve real world optimization problems and decision making problems including, but not limited to: production scheduling, vehicle routing, etc.


Bibliografia: Aggarwal, C. C. (2020). Linear Algebra and Optimization for Machine Learning: A Textbook (pp. 1-495). Berlin: Springer. Goodfellow, I., Bengio, Y., & Courville, A. (2016). Deep learning. MIT press. Russell, S., & Norvig, P. (2021). Artificial intelligence: a modern approach. 4th edition, Pearson Education.

 

PO-601 – Estudos Dirigidos I / Directed Studies I


Créditos: 2  na Unifesp e até 3 créditos em apenas uma PO-60X no ITA.


Requisito recomendado: Não há. Requisito exigido: Consentimento do coordenador. Horas semanais: 3-0-0-6. 


Ementa: O conteúdo da disciplina é definido a partir de uma proposta de trabalho que visa amadurecer o aluno, envolvendo técnicas, ferramentas e teorias que serão utilizados durante o desenvolvimento da pesquisa. O principal produto a ser gerado é uma revisão bibliográfica sobre o tema de pesquisa do mestrado/doutorado do aluno. 

Syllabus: The course content is defined from a work proposal that aims to mature the student, involving techniques, tools and theories that will be used during the development of the research. The main product to be generated is a bibliographic review on the student's master's/doctoral research topic.

Bibliografia: Artigos selecionados de periódicos, anais de conferências e capítulos de livros.

 

PO-602 – Estudos Dirigidos II / Directed Studies II  

 

Créditos: 2  na Unifesp e até 3 créditos em apenas uma PO-60X no ITA.


Requisito recomendado: Não há. Requisito exigido: Consentimento do coordenador. Horas semanais: -. 


Ementa: O conteúdo da disciplina é definido a partir de uma proposta de trabalho que vise desenvolver a pesquisa de mestrado/doutorado do aluno com a elaboração de análise bibliométrica, questão de pesquisa, objetivos, delimitação da pesquisa e justificativa. O principal produto a ser gerado é um artigo sobre o tema de pesquisa do mestrado/doutorado do aluno. 


Syllabus: The course content is defined from a work proposal that aims to develop the student's master's/doctoral research with the elaboration of bibliometric analysis, research question, objectives, research delimitation and justification. The main product to be generated is an article on the student's master's/doctoral research topic.


Bibliografia: Artigos selecionados de periódicos, anais de conferências e capítulos de livros. 


PO-603 – Estágio à Docência / Teaching Internship  


Requisito recomendado: Não há. Requisito exigido: Consentimento do coordenador. Horas semanais: -. 


Ementa: O estágio de docência é parte integrante da formação do pós-graduando, objetivando a preparação para a docência e a qualificação do ensino de graduação. O aluno deverá exercer atividades de docência de graduação, podendo atuar como assistente de um professor. Além disso, as atividades do estágio de docência deverão ser compatíveis com alguma das áreas de pesquisa do PG-PO. 


Syllabus: The teaching internship is an integral part of the graduate student's training, aiming at the preparation for teaching and the qualification of undergraduate teaching. The student must perform undergraduate teaching activities, being able to act as an assistant to a professor. In addition, the activities of the teaching internship must be compatible with one of the research areas of the PG-PO.


Bibliografia: Livros e artigos pertinentes à disciplina do estágio.