É possível dizer que as origens mais recentes do atual Ensino Médio prendem-se aos Cursos Complementares, criados legalmente pelo que ficou conhecido como Reforma Francisco Campos. Constituíram o 2º. Ciclo do Curso Secundário, suas duas séries terminais. Esses cursos dão origem ao que mais tarde passa a ser denominado Colégio. Esses dois anos dos Cursos Complementares têm uma grande autonomia de existência, não representando uma continuidade do ensino ministrado nas séries iniciais do secundário – o Curso Fundamental de cinco anos. Este último, único e igual para todos os alunos, ao contrário dos Cursos Complementares, múltiplos e com três opções: Curso Pré-Jurídico, Curso Pré-Médico, Curso Pré-Politécnico. Além de múltiplos, esses cursos funcionam como preparatórios ao ensino superior e são ministrados, em grande parte, em anexos das faculdades a que eram destinados. Iniciado o Curso Fundamental, a partir de 1931, somente em 1936 se faz necessária definição dos programas dos Cursos Complementares, o que é feito com a assinatura do Ministro Gustavo Capanema, em 17 de março de 1936.

É possível dizer, na análise dos programas definidos para os Cursos Complementares, que as orientações de ensino definem temas de conteúdos matemáticos para serem ensinados nas três modalidades. Grosso modo estão presentes: "Álgebra", "Álgebra Superior", "Cálculo Vetorial", "Geometria Analítica" e "Trigonometria". Esses "blocos de conteúdos matemáticos" dão origem a livros didáticos cuja preocupação é atender a legislação vigente dando suporte ao ensino ministrado nos Cursos Complementares.