Eletivas

Disciplinas eletivas no Mestrado e Doutorado
 

Nome: PROGRAMAÇÃO INTEIRA


Sigla: PO-203

Créditos: 5 (Unifesp) - 3 (ITA)

Ementa: Modelagem. Estrutura de Otimização Inteira: teoria poliedral, formulações e complexidade, otimalidade, relaxações e limitantes. Problemas bem resolvidos. Unimodularidade total. Algoritmos exatos: enumeração implícita, branch-and-bound, plano de corte (branch-and-cut), relaxação lagrangeana, desigualdades válidas fortes. Aplicações e heurísticas

 

Nome: PROGRAMAÇÃO NÃO LINEAR

Sigla: PO-204

Créditos: 5 (Unifesp) - 3 (ITA)

Ementa: Introdução à Otimização Não-Linear (Caracterização, Contexto de Aplicação, Dualidade, Aspectos Computacionais), Otimização Não-Linear Sem Restrições (Mínimos Locais: Condições Necessárias e Suficientes, Convexidade), Métodos de Otimização Não-Linear Sem Restrições (Métodos de Gradiente, Análise de Convergência, Métodos de Newton e Gauss-Newton, Problemas de Mínimos Quadrados, Métodos de Gradientes Conjugados, Métodos Quasi-Newton), Otimização Sobre um Conjunto Convexo (Condições de Otimalidade, Método dos Gradientes Projetados), Otimização Não-Linear com Restrições (Restrições de Igualdade e Desigualdade, Multiplicadores de Lagrange, Condições KKT, Teoria de Dualidade), Métodos de Otimização com Restrições (Métodos de Pontos Interiores, Barreira Logarítmica, Métodos Seguidores de Caminhos Centrais, Métodos de Penalidade Externa, Métodos de Lagrangeano Aumentado, Método de Programação Quadrática Sequencial).

 

Nome: META-HEURÍSTICAS EM OTIMIZAÇÃO COMBINATÓRIA

Sigla: PO-205

Créditos: 5 (Unifesp) - 3 (ITA)

Ementa: Técnicas para solução de problemas de otimização combinatória: heurísticas clássicas e metaheurísticas. Principais metaheurísticas: Simulated Annealing, Busca Tabu, Busca Local Iterativa, Busca em Vizinhança Variável, Procedimentos de Busca Adaptativa Aleatória e Gulosa, Algoritmos Genéticos, Busca Dispersa, Colônia de Formigas, entre outras. Aplicações de metaheurísticas a problemas combinatórios: Caixeiro Viajante, Mochila, Roteamento de Veículos, Alocação e Sequenciamento de tarefas, Localização, Corte e Empacotamento. Metodologia e processos de Avaliação de Heurísticas. Experimentos Computacionais em Problemas de Otimização Combinatória.

 

Nome: RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS VIA MODELAGEM MATEMÁTICA

Sigla: PO-207

Créditos: 5 (Unifesp) - 3 (ITA)

Ementa: Resolução de problemas complexos da sociedade por meio da modelagem matemática. Critérios de Avaliação: Cada estudante de cada equipe participará da execução de um projeto, que consiste, basicamente, em delinear o projeto, encontrar ou coletar o conjunto de dados, obter uma solução, apresentar os resultados e escrever um relatório ou artigo. Em particular, os seguintes componentes serão avaliados: 1. Participação nas aulas; 2. Participação nos grupos; 3. Relatórios de progresso do grupo 4. Apresentação final; 5. Relatório final escrito.

 

Nome: MATEMÁTICA DA COMPUTAÇÃO

Sigla: PO-208

Créditos: 5 (Unifesp) - 3 (ITA)

Ementa: Máquinas de Turing. Algoritmos não-determinísticos e a classe NP. Teorema de Cook. Reduções polinomiais de Turing e Karp. Heurísticas: garantia de desempenho. Algoritmos aproximativos e algoritmos probabilísticos. Matemática Discreta: Funções Polinomiais, Aplicações da Teoria dos Números, Coeficientes Binomiais, Funções Geratrizes. Números Especiais: Harmônicos, Stirling, Euleriano e de Fibonacci. Funções Assintóticas.

 

Nome: PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA

Sigla: PO-210

Créditos: 5 (Unifesp) - 3 (ITA)

Ementa: Conceito clássico e freqüência de probabilidade. Probabilidade condicional e independência de eventos. Teoremas de Bayes e da probabilidade total. Variáveis aleatórias discretas e contínuas. Funções massa, densidade, e distribuição acumulada. Valor esperado e variância. Desigualdades de Markov e de Tchebyshev. Variáveis aleatórias discretas: Bernoulli, Binomial, Geométrica e Poisson. Variáveis aleatórias contínuas: Exponencial negativa, Normal e Weibull. Momentos e função geratriz de momentos. Funções de variáveis aleatórias. Variáveis aleatórias conjuntas, função distribuição conjunta e marginal. Independência estatística, covariância e coeficiente de correlação. Amostras aleatórias. Teorema do limite central. Estimação pontual de parâmetros. Métodos dos momentos e da máxima verossimilhança. Variáveis aleatórias Qui-quadro e t-Student. Intervalos de confiança. Testes de hipótese unidimensionais. Testes de hipótese entre parâmetros de populações distintas.

 

Nome: MÉTODOS DE ESTRUTURAÇÃO DE PROBLEMAS

Sigla: PO-211

Créditos: 5 (Unifesp) - 3 (ITA)

Ementa: Conceito de estruturação de problemas. Métodos de estruturação de problemas: VFT – Value Focused Thinking, SODA: Strategic Options Development and Analysis; SSM: Soft Systems Methodology tradicional e reconfigurado. SCA: Strategic Choice Approach. Multimetodologia: combinação de métodos na prática. Conceito de Facilitated Modelling. Conceitos de BOR (Behavioural Operations Research). Aplicação dos métodos em situações simuladas e reais visando avaliar e validar tal prática.

 

Nome: ANÁLISE DE DECISÃO

Sigla: PO-212

Créditos: 5 (Unifesp) - 3 (ITA)

Ementa: Processo de Análise de Decisão; árvore de decisão e diagramas de influência; métodos probabilísticos: valor monetário esperado; valor esperado da informação perfeita e imperfeita; análise de sensibilidade e perfil de risco. Introdução a Métodos de Apoio Multicritério à Decisão (AMD). Problemáticas de decisão. Método Análise Hierárquica (AHP Analytic Hierarchy Process). Decisões em grupo. Abordagem Ratings. Teoria de Utilidade Multiatributo (MAUT-Multi-Attribute Utility Theory). Teoria do Valor Multiatributo (MAVT-Multi-Attribute Value Theory ); Técnica Mutiatributo de simples avaliação multicritério (SMART-Simply Multtiatribute Rating Technique); aplicações em planejamento, resolução de conflito, gestão de portfólio e alocação de recursos.

 

Nome: ECONOMETRIA APLICADA

Sigla: PO-213

Créditos: 5 (Unifesp) - 3 (ITA)

Ementa: Mínimos Quadrados Ordinários; O Modelo Clássico de Regressão Linear; Testes de Hipótese no Modelo de Regressão Linear; Estimação e Inferência no modelo de regressão; método assimptótico, Mínimos Quadrados Generalizados; Heterocedasticidade; Correlação Serial; Variáveis Instrumentais; Método Generalizado dos Momentos; Modelos de Equações Simultâneas; Dados em Painéis; Series Temporais. Pesquisa de natureza empírica e análise de resultados.

 

Nome: MODELAGEM DE INVESTIMENTOS E RISCOS

Sigla: PO-215

Créditos: 5 (Unifesp) - 3 (ITA)

Ementa: Eficiência do mercado. Ativos financeiros e o fator do tempo.Taxas de juros e preços das ações. Valor presente. Taxas de juros reais e nominais. Princípio da não-arbitragem. Teoria fundamental da precificação de ativos. Análise da Carteira de Investimentos. Diversificação e exposição ao risco. Incerteza das taxas de juros. Mercados de Opções Financeiras. Valor em Risco. Valoração.

 

Nome: GERÊNCIA DE OPERAÇÕES E LOGÍSTICA

Sigla: PO-220

Créditos: 5 (Unifesp) - 3 (ITA)

Ementa: O processo decisório no âmbito do planejamento e programação das operações e logística. Modelos para o planejamento agregado da produção, programação e seqüência da produção e gerenciamento de projetos. Gestão de estoques, dimensionamento de lotes, balanceamento de linhas de montagem. Previsão e planejamento de demanda. Resolução de problemas de roteamento e programação de rotas. Localização de instalações e facilidades. Dimensionamento de frotas. Projeto e dimensionamento de sistemas logísticos.

 

Nome: SIMULAÇÃO

Sigla: PO-230

Créditos: 5 (Unifesp) - 3 (ITA)

Ementa: Conceitos de Simulação; Finalidade, uso e vantagens da Simulação; Estudo dos tipos de sistemas e dos tipos de modelos de simulação; Construção de modelos de simulação: problema, projeto, testes, implementação e avaliação; Teoria das filas; sistemas de atendimento; Problemas de estoque utilizando simulação; Método de Monte Carlo; Estatística e probabilidade aplicadas à simulação; Linguagens de simulação; Simulação de processos produtivos.

 

Nome: ALGORITMOS E ESTRUTURA DE DADOS

Sigla: não há, pois é uma disciplina compartilhada com o programa de pós-graduação em Ciência da Computação da Unifesp

Créditos: 5 (Unifesp) - 3 (ITA)

Ementa: Estruturas de dados elementares: vetores; matrizes; listas estáticas e dinâmicas (pilhas, filas e listas). Árvores: terminologia, representação; algoritmos de manipulação e percursos em árvores; árvores balanceadas. Ordenação, pesquisa e hashing. Complexidade de algoritmos. Aplicações.

 

Nome: ALGORITMOS EM GRAFOS

Sigla: PO-232

Créditos: 5 (Unifesp) - 3 (ITA)

Ementa: Conceitos básicos de grafos, subgrafos, isomorfismo, caminhos e circuitos, e cortes. Grafos conexos e Teorema de Menger. Grafos Eulerianos. Algoritmos em Árvores. Emparelhamentos. Grafos bipartidos. Grafos hamiltonianos. Conjuntos estáveis e cliques. Coloração de arestas. Coloração de vértices. Noções de planaridade. Fluxo em Redes.

 

Nome: APRENDIZADO DE MÁQUINA

Sigla: PO-233

Créditos: 5 (Unifesp) - 3 (ITA)

Ementa: Introdução ao aprendizado indutivo. Análise exploratória de dados: estatísticas descritivas e visualização multivariada. Pré-processamentos de dados: limpeza, redução dimensional, transformações. Aprendizado preditivo: k-vizinhos mais próximos, árvores de decisão, modelos Bayesianos, Redes Neurais Artificiais, Máquinas de Vetores de Suporte. Aprendizado descritivo: k-médias, algoritmos hierárquicos. Modelos múltiplos (comitês). Metodologia de avaliação experimental de algoritmos de aprendizado. 

 

Nome: ÁLGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL

Sigla: PO-234

Créditos: 5 (Unifesp) - 3 (ITA)

Ementa: Normas de matrizes. Condicionamento e estabilidade. Decomposição SVD, Fatoração LU, Fatoração de Cholesky, Fatorações QR, Quadrados mínimos. Métodos numéricos para resolução de sistemas lineares: diretos e iterativos. Autovalores e autovetores: Fatoração de Schur, Forma Hessenberg, Teorema de Gerschgorin, Teorema de Bauer-Fike, Métodos numéricos.

 

Nome: INTELIGÊNCIA COMPUTACIONAL

Sigla: não há, pois é uma disciplina compartilhada com o programa de pós-graduação em Ciência da Computação da Unifesp

Créditos: 5 (Unifesp) - 3 (ITA)

Ementa: História da Inteligência Artificial (IA). Caracterização dos problemas de IA, aplicações (p.ex., jogos, robótica, PLN, etc.) e interações com outras áreas de pesquisa. Métodos de busca (busca cega e busca heurística) e planejamento para resolução de problemas. Formalismos de Representação de Conhecimento e Inferência: Redes Semânticas, Sistemas de Produção, Lógica (noções da linguagem PROLOG e suas aplicações em problemas de IA). Apresentação e discussão de técnicas recentes em Aprendizado de Máquina e Mineração de Dados e de Textos. Desenvolvimento e análise de métodos de IA.

 

Nome: REDES SOCIAIS COMPLEXAS

Sigla: CT-236

Créditos: 5 (Unifesp) - 3 (ITA)

Ementa: Conceitos básicos de Teoria de Grafos. Redes complexas: evidências, aplicações e teoria básica. Conceitos algébricos para a Teoria de Redes. Matrizes de adjacência. Laplaciano. Redes aleatórias, small-world e livres de escala. Métricas para análise de redes sociais. Propriedades globais. Comunidades. Processos epidêmicos. Modelos SIR e SIS.

 

Nome: TÓPICOS AVANÇADOS EM PO

Sigla: PO-240

Créditos: 5 (Unifesp) - 3 (ITA)Ementa: Nesta disciplina são abordados temas avançados em Pesquisa Operacional através do estudo de textos recentes.

 

Nome: SEMINÁRIOS DE PESQUISA OPERACIONAL

Sigla: PO-301 (Seminários I) e PO-302 (Seminários II)

Créditos: 1 crédito cada disciplina (Unifesp e ITA)

Ementa: Seminários com as pesquisas desenvolvidas pelos discentes do PPG-PO que já integralizaram os créditos em disciplinas, objetivando o acompanhamento e aprimoramento das pesquisas por parte do programa. Assim como, o envolvimento dos discentes nas pesquisas em desenvolvimento.

 

Nome: Tendências em Aprendizado de Máquina e Otimização Combinatória

Sigla: PO-401

Créditos: 1 crédito  (Unifesp e ITA)

Ementa: Aplicação de aprendizado de máquina para Otimização Combinatória: Redes neurais profundas; Aprendizagem por reforço; Métodos de aprendizagem em árvore de decisão; Aprendizagem multiagente; Aprendizagem estruturada; Meta aprendizagem; Aprendizagem não supervisionada. Otimização combinatória para aprendizado de máquina e Inteligência Artificial: previsão orientada para a tomada de decisão ótima; otimização de parâmetros discretos; métodos de aprendizado de máquina inspirados em otimização combinatória. Aplicações de otimização combinatória e Aprendizado de Máquina: otimização combinatória baseados em aprendizagem para resolver problemas de otimização do mundo real e problemas de tomada de decisão incluindo, mas não se limitando a: programação da produção, roteamento de veículos, etc. 

 

Nome: ESTUDOS DIRIGIDOS I e II

Sigla: PO-601 (Estudos Dirigidos 1) e PO-602 (Estudos Dirigidos II)

Créditos: 2 em cada disciplina na Unifesp e até 3 créditos em apenas uma delas no ITA.

Ementa: O conteúdo preciso do estudo deve ser definido a partir de uma proposta de trabalho que vise amadurecer o aluno, envolvendo técnicas, ferramentas e teorias que serão utilizados durante o desenvolvimento da pesquisa. No caso da disciplina de Estudos Dirigidos I, o principal produto a ser gerado é uma revisão bibliográfica sobre o tema de pesquisa do mestrado do aluno.